Algebra Beispiele

$\frac{5}{8} + \frac{1}{2} {(\frac{3}{4})}^{2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{3}{4}$ an.

$\frac{5}{8} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3^{2}}{4^{2}}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{5}{8} + \frac{1 \cdot 3^{2}}{2 \cdot 4^{2}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $3^{2}$ mit $1$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2 \cdot 4^{2}}$

Schritt 1.4

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2 \cdot {(2^{2})}^{2}}$

Schritt 1.4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{2})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2 \cdot 2^{2 \cdot 2}}$

Schritt 1.4.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2 \cdot 2^{4}}$

Schritt 1.4.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2^{1 + 4}}$

Schritt 1.4.4

Addiere $1$ und $4$ .

$\frac{5}{8} + \frac{3^{2}}{2^{5}}$

Schritt 1.5

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{5}{8} + \frac{9}{2^{5}}$

Schritt 1.6

Potenziere $2$ mit $5$ .

$\frac{5}{8} + \frac{9}{32}$

Schritt 2

Um $\frac{5}{8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{8} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{32}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $32$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{8}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \cdot 4}{8 \cdot 4} + \frac{9}{32}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $8$ mit $4$ .

$\frac{5 \cdot 4}{32} + \frac{9}{32}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 \cdot 4 + 9}{32}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$\frac{20 + 9}{32}$

Schritt 5.2

Addiere $20$ und $9$ .

$\frac{29}{32}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{29}{32}$

Dezimalform:

$0.90625$