Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{10^{5}} \cdot \sqrt[4]{10}$

Schritt 1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[4]{10^{5} \cdot 10}$

Schritt 2

Potenziere $10$ mit $5$ .

$\sqrt[4]{100000 \cdot 10}$

Schritt 3

Mutltipliziere $100000$ mit $10$ .

$\sqrt[4]{1000000}$

Schritt 4

Schreibe $1000000$ als $10^{4} \cdot 100$ um.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $10000$ aus $1000000$ heraus.

$\sqrt[4]{10000 (100)}$

Schritt 4.2

Schreibe $10000$ als $10^{4}$ um.

$\sqrt[4]{10^{4} \cdot 100}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 10 | \sqrt[4]{100}$

Schritt 6

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $10$ ist $10$ .

$10 \sqrt[4]{100}$

Schritt 7

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$10 \sqrt[4]{10^{2}}$

Schritt 8

Schreibe $\sqrt[4]{10^{2}}$ als $\sqrt{\sqrt{10^{2}}}$ um.

$10 \sqrt{\sqrt{10^{2}}}$

Schritt 9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 \sqrt{| 10 |}$

Schritt 10

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $10$ ist $10$ .

$10 \sqrt{10}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$10 \sqrt{10}$

Dezimalform:

$31.62277660 \dots$