Algebra Beispiele

$(- 2 x^{3}) \cdot (x^{7} - x^{2} y^{2})$

Schritt 1

Vereinfache und ordne das Polynom neu an.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 x^{3} x^{7} - 2 x^{3} (- x^{2} y^{2})$

Schritt 1.2

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1

Bewege $x^{7}$ .

$- 2 (x^{7} x^{3}) - 2 x^{3} (- x^{2} y^{2})$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 2 x^{7 + 3} - 2 x^{3} (- x^{2} y^{2})$

Schritt 1.2.3

Addiere $7$ und $3$ .

$- 2 x^{10} - 2 x^{3} (- x^{2} y^{2})$

Schritt 1.3

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $x^{2}$ .

$- 2 x^{10} - 2 (x^{2} x^{3}) (- 1 y^{2})$

Schritt 1.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 2 x^{10} - 2 x^{2 + 3} (- 1 y^{2})$

Schritt 1.3.3

Addiere $2$ und $3$ .

$- 2 x^{10} - 2 x^{5} (- 1 y^{2})$

Schritt 1.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.4.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 2 x^{10} - 2 \cdot - 1 x^{5} y^{2}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$- 2 x^{10} + 2 x^{5} y^{2}$

Schritt 2

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

$10$