Algebra Beispiele

$\sqrt[8]{36 a^{12} b^{6}}$

Schritt 1

Schreibe $36 a^{12} b^{6}$ als $a^{8} \cdot (36 a^{4} b^{6})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $a^{8}$ aus.

$\sqrt[8]{36 (a^{8} a^{4}) b^{6}}$

Schritt 1.2

Stelle $36$ und $a^{8}$ um.

$\sqrt[8]{a^{8} \cdot 36 a^{4} b^{6}}$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[8]{a^{8} \cdot 36 (a^{4} b^{6})}$

Schritt 1.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[8]{a^{8} \cdot (36 a^{4} b^{6})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$a \sqrt[8]{36 a^{4} b^{6}}$

Schritt 3

Schreibe $36 a^{4} b^{6}$ als ${(6 a^{2} b^{3})}^{2}$ um.

$a \sqrt[8]{{(6 a^{2} b^{3})}^{2}}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt[8]{{(6 a^{2} b^{3})}^{2}}$ als $\sqrt[4]{\sqrt{{(6 a^{2} b^{3})}^{2}}}$ um.

$a \sqrt[4]{\sqrt{{(6 a^{2} b^{3})}^{2}}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$a \sqrt[4]{6 a^{2} b^{3}}$