Algebra Beispiele

Subtract $(- a^{2} - 5 a b + 3 b^{2})$ from $(3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2})$

Schritt 1

Schreibe das Problem als einen mathematischen Ausdruck.

$(3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2}) - (- a^{2} - 5 a b + 3 b^{2})$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2} - - a^{2} - (- 5 a b) - (3 b^{2})$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Multipliziere $- - a^{2}$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2} + 1 a^{2} - (- 5 a b) - (3 b^{2})$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $a^{2}$ mit $1$ .

$3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2} + a^{2} - (- 5 a b) - (3 b^{2})$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2} + a^{2} + 5 (a b) - (3 b^{2})$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2} + a^{2} + 5 (a b) - 3 b^{2}$

$3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2} + a^{2} + 5 a b - 3 b^{2}$

Schritt 3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 a^{2} - 2 a b + 3 b^{2} + a^{2} + 5 a b - 3 b^{2}$ .

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $3 b^{2}$ von $3 b^{2}$ .

$3 a^{2} - 2 a b + a^{2} + 5 a b + 0$

Schritt 3.1.2

Addiere $3 a^{2} - 2 a b + a^{2} + 5 a b$ und $0$ .

$3 a^{2} - 2 a b + a^{2} + 5 a b$

Schritt 3.2

Addiere $3 a^{2}$ und $a^{2}$ .

$4 a^{2} - 2 a b + 5 a b$

Schritt 3.3

Addiere $- 2 a b$ und $5 a b$ .

$4 a^{2} + 3 a b$