Algebra Beispiele

$\frac{(\frac{1}{n} - 3)}{3 n - 1}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler und Nenner des Bruches mit $n$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{\frac{1}{n} - 3}{3 n - 1}$ mit $\frac{n}{n}$ .

$\frac{n}{n} \cdot \frac{\frac{1}{n} - 3}{3 n - 1}$

Schritt 1.2

Kombinieren.

$\frac{n (\frac{1}{n} - 3)}{n (3 n - 1)}$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{n \frac{1}{n} + n \cdot - 3}{n (3 n) + n \cdot - 1}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $n$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n \frac{1}{n} + n \cdot - 3}{n (3 n) + n \cdot - 1}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1 + n \cdot - 3}{n (3 n) + n \cdot - 1}$

Schritt 4

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $n$ .

$\frac{1 - 3 n}{n (3 n) + n \cdot - 1}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1 - 3 n}{3 n \cdot n + n \cdot - 1}$

Schritt 5.2

Multipliziere $n$ mit $n$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Bewege $n$ .

$\frac{1 - 3 n}{3 (n \cdot n) + n \cdot - 1}$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $n$ mit $n$ .

$\frac{1 - 3 n}{3 n^{2} + n \cdot - 1}$

Schritt 5.3

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $n$ .

$\frac{1 - 3 n}{3 n^{2} - 1 \cdot n}$

Schritt 5.4

Schreibe $- 1 n$ als $- n$ um.

$\frac{1 - 3 n}{3 n^{2} - n}$

Schritt 5.5

Faktorisiere $n$ aus $3 n^{2} - n$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.1

Faktorisiere $n$ aus $3 n^{2}$ heraus.

$\frac{1 - 3 n}{n (3 n) - n}$

Schritt 5.5.2

Faktorisiere $n$ aus $- n$ heraus.

$\frac{1 - 3 n}{n (3 n) + n \cdot - 1}$

Schritt 5.5.3

Faktorisiere $n$ aus $n (3 n) + n \cdot - 1$ heraus.

$\frac{1 - 3 n}{n (3 n - 1)}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1 - 3 n$ und $3 n - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Schreibe $1$ als $- 1 (- 1)$ um.

$\frac{- 1 (- 1) - 3 n}{n (3 n - 1)}$

Schritt 6.1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 n$ heraus.

$\frac{- 1 (- 1) - (3 n)}{n (3 n - 1)}$

Schritt 6.1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- 1) - (3 n)$ heraus.

$\frac{- 1 (- 1 + 3 n)}{n (3 n - 1)}$

Schritt 6.1.4

Stelle die Terme um.

$\frac{- 1 (3 n - 1)}{n (3 n - 1)}$

Schritt 6.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1 (3 n - 1)}{n (3 n - 1)}$

Schritt 6.1.6

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{n}$

Schritt 6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{n}$