Algebra Beispiele

What is the equation of the line that passes through the point $(- 6, - 2)$ and has a slope of $\frac{1}{6}$ ?

Schritt 1

Ermittle den Wert von $b$ unter Anwendung der Geradengleichung.

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Schritt 1.1

Wende die Formel für die Geradengleichung an, um $b$ zu ermitteln.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Setze den Wert von $m$ in die Gleichung ein.

$y = (\frac{1}{6}) x + b$

Schritt 1.3

Setze den Wert von $x$ in die Gleichung ein.

$y = (\frac{1}{6}) \cdot (- 6) + b$

Schritt 1.4

Setze den Wert von $y$ in die Gleichung ein.

$- 2 = (\frac{1}{6}) \cdot (- 6) + b$

Schritt 1.5

Ermittele den Wert von $b$ .

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Schritt 1.5.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{6} \cdot - 6 + b = - 2$ um.

$\frac{1}{6} \cdot - 6 + b = - 2$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.5.2.1

Faktorisiere $6$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{1}{6} \cdot (6 (- 1)) + b = - 2$

Schritt 1.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{6} \cdot (6 \cdot - 1) + b = - 2$

Schritt 1.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 1 + b = - 2$

Schritt 1.5.3

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.5.3.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$b = - 2 + 1$

Schritt 1.5.3.2

Addiere $- 2$ und $1$ .

$b = - 1$

Schritt 2

Nun, da die Werte von $m$ (Steigung) und $b$ (Schnittpunkt mit der y-Achse) bekannt sind, setze sie in $y = m x + b$ ein, um die Gleichung der Geraden zu ermitteln.

$y = \frac{1}{6} x - 1$

Schritt 3