Algebra Beispiele

$\frac{5}{6} x - 10 \leq 0$ $3 x \leq 1 \frac{1}{3}$

Schritt 1

Löse $\frac{5}{6} x - 10 \leq 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{5}{6}$ und $x$ .

$\frac{5 x}{6} - 10 \leq 0$

Schritt 1.2

Addiere $10$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$\frac{5 x}{6} \leq 10$

Schritt 1.3

Multipliziere beide Seiten mit $6$ .

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 \leq 10 \cdot 6$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 1.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 \leq 10 \cdot 6$

Schritt 1.4.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 x \leq 10 \cdot 6$

Schritt 1.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.4.2.1

Mutltipliziere $10$ mit $6$ .

$5 x \leq 60$

Schritt 1.5

Teile jeden Ausdruck in $5 x \leq 60$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x \leq 60$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{60}{5}$

Schritt 1.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} \leq \frac{60}{5}$

Schritt 1.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{60}{5}$

Schritt 1.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.3.1

Dividiere $60$ durch $5$ .

$x \leq 12$

Schritt 2

Löse $3 x \leq 1 \frac{1}{3}$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.1

Wandle $1 \frac{1}{3}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 2.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$3 x \leq 1 + \frac{1}{3}$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $1$ und $\frac{1}{3}$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$3 x \leq \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Schritt 2.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 x \leq \frac{3 + 1}{3}$

Schritt 2.1.1.2.3

Addiere $3$ und $1$ .

$3 x \leq \frac{4}{3}$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x \leq \frac{4}{3}$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x \leq \frac{4}{3}$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{\frac{4}{3}}{3}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{\frac{4}{3}}{3}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{\frac{4}{3}}{3}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x \leq \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 2.2.3.2

Multipliziere $\frac{4}{3} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Schritt 2.2.3.2.1

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $\frac{1}{3}$ .

$x \leq \frac{4}{3 \cdot 3}$

Schritt 2.2.3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$x \leq \frac{4}{9}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \leq \frac{4}{9}$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \frac{4}{9}]$

Schritt 4