Algebra Beispiele

$(3 c^{4} + 6 c^{3} - 2 c + 4) {(c + 2)}^{- 1}$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(3 c^{4} + 6 c^{3} - 2 c + 4) \frac{1}{c + 2}$

Schritt 3

Mutltipliziere $3 c^{4} + 6 c^{3} - 2 c + 4$ mit $\frac{1}{c + 2}$ .

$\frac{3 c^{4} + 6 c^{3} - 2 c + 4}{c + 2}$

Schritt 4

Zerlege den Bruch $\frac{3 c^{4} + 6 c^{3} - 2 c + 4}{c + 2}$ in zwei Brüche.

$\frac{3 c^{4} + 6 c^{3} - 2 c}{c + 2} + \frac{4}{c + 2}$

Schritt 5

Faktorisiere $c$ aus $3 c^{4} + 6 c^{3} - 2 c$ heraus.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $c$ aus $3 c^{4}$ heraus.

$\frac{c (3 c^{3}) + 6 c^{3} - 2 c}{c + 2} + \frac{4}{c + 2}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $c$ aus $6 c^{3}$ heraus.

$\frac{c (3 c^{3}) + c (6 c^{2}) - 2 c}{c + 2} + \frac{4}{c + 2}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $c$ aus $- 2 c$ heraus.

$\frac{c (3 c^{3}) + c (6 c^{2}) + c \cdot - 2}{c + 2} + \frac{4}{c + 2}$

Schritt 5.4

Faktorisiere $c$ aus $c (3 c^{3}) + c (6 c^{2})$ heraus.

$\frac{c (3 c^{3} + 6 c^{2}) + c \cdot - 2}{c + 2} + \frac{4}{c + 2}$

Schritt 5.5

Faktorisiere $c$ aus $c (3 c^{3} + 6 c^{2}) + c \cdot - 2$ heraus.

$\frac{c (3 c^{3} + 6 c^{2} - 2)}{c + 2} + \frac{4}{c + 2}$