Algebra Beispiele

$(\frac{4}{3}) (\frac{3}{5} + \frac{7}{2} - 2)$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} - 2)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{7}{2} - 2)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{5} - 2)$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 5} - 2)$

Schritt 1.5

Schreibe $- 2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{- 2}{1})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{- 2}{1}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{10}{10})$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{- 2}{1}$ mit $\frac{10}{10}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{- 2 \cdot 10}{10})$

Schritt 1.8

Stelle die Faktoren von $5 \cdot 2$ um.

$\frac{4}{3} (\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 5} + \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{- 2 \cdot 10}{10})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{- 2 \cdot 10}{10})$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 \cdot 2}{10} + \frac{7 \cdot 5}{10} + \frac{- 2 \cdot 10}{10})$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 \cdot 2 + 7 \cdot 5 - 2 \cdot 10}{10}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{6 + 7 \cdot 5 - 2 \cdot 10}{10}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{6 + 35 - 2 \cdot 10}{10}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $10$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{6 + 35 - 20}{10}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Addiere $6$ und $35$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{41 - 20}{10}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $20$ von $41$ .

$\frac{4}{3} \cdot \frac{21}{10}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2 (2)}{3} \cdot \frac{21}{10}$

Schritt 4.3.2

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{21}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 2}{3} \cdot \frac{21}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.3.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{21}{5}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $3$ aus $21$ heraus.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 (7)}{5}$

Schritt 4.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \cdot 7}{5}$

Schritt 4.4.3

Forme den Ausdruck um.

$2 (\frac{7}{5})$

Schritt 4.5

Kombiniere $2$ und $\frac{7}{5}$ .

$\frac{2 \cdot 7}{5}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{14}{5}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{14}{5}$

Dezimalform:

$2.8$

Darstellung als gemischte Zahl:

$2 \frac{4}{5}$