Algebra Beispiele

${(\frac{5 c d}{3 e f^{2}})}^{3}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{5 c d}{3 e f^{2}}$ an.

$\frac{{(5 c d)}^{3}}{{(3 e f^{2})}^{3}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $5 c d$ an.

$\frac{{(5 c)}^{3} d^{3}}{{(3 e f^{2})}^{3}}$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel auf $5 c$ an.

$\frac{5^{3} c^{3} d^{3}}{{(3 e f^{2})}^{3}}$

Schritt 1.4

Wende die Produktregel auf $3 e f^{2}$ an.

$\frac{5^{3} c^{3} d^{3}}{{(3 e)}^{3} {(f^{2})}^{3}}$

Schritt 1.5

Wende die Produktregel auf $3 e$ an.

$\frac{5^{3} c^{3} d^{3}}{3^{3} e^{3} {(f^{2})}^{3}}$

Schritt 2

Potenziere $5$ mit $3$ .

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{3^{3} e^{3} {(f^{2})}^{3}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{27 e^{3} {(f^{2})}^{3}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(f^{2})}^{3}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{27 e^{3} f^{2 \cdot 3}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{125 c^{3} d^{3}}{27 e^{3} f^{6}}$