Algebra Beispiele

$\frac{{(x^{0} y^{2})}^{3}}{2 x y^{2} \cdot y^{- 3}}$

Schritt 1

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{- 3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $y^{- 3}$ .

$\frac{{(x^{0} y^{2})}^{3}}{2 x (y^{- 3} y^{2})}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{(x^{0} y^{2})}^{3}}{2 x y^{- 3 + 2}}$

Schritt 1.3

Addiere $- 3$ und $2$ .

$\frac{{(x^{0} y^{2})}^{3}}{2 x y^{- 1}}$

Schritt 2

Bringe $y^{- 1}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(x^{0} y^{2})}^{3} y}{2 x}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $x^{0} y^{2}$ an.

$\frac{{(x^{0})}^{3} {(y^{2})}^{3} y}{2 x}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{0})}^{3}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{0 \cdot 3} {(y^{2})}^{3} y}{2 x}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $0$ mit $3$ .

$\frac{x^{0} {(y^{2})}^{3} y}{2 x}$

Schritt 3.3

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1 {(y^{2})}^{3} y}{2 x}$

Schritt 3.4

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{3}$ .

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Schritt 3.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1 y^{2 \cdot 3} y}{2 x}$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{1 y^{6} y}{2 x}$

Schritt 3.5

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $y^{6}$ mit $1$ .

$\frac{y^{6} y}{2 x}$

Schritt 3.5.2

Multipliziere $y^{6}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.5.2.1

Mutltipliziere $y^{6}$ mit $y$ .

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Schritt 3.5.2.1.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{y^{6} y^{1}}{2 x}$

Schritt 3.5.2.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{y^{6 + 1}}{2 x}$

Schritt 3.5.2.2

Addiere $6$ und $1$ .

$\frac{y^{7}}{2 x}$