Algebra Beispiele

$2 x - 2 y = - 8$ und $x + 2 y = - 1$

Schritt 1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 1 - 2 y$

$2 x - 2 y = - 8$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 1 - 2 y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $2 x - 2 y = - 8$ durch $- 1 - 2 y$ .

$2 (- 1 - 2 y) - 2 y = - 8$

$x = - 1 - 2 y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 (- 1 - 2 y) - 2 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot - 1 + 2 (- 2 y) - 2 y = - 8$

$x = - 1 - 2 y$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$- 2 + 2 (- 2 y) - 2 y = - 8$

$x = - 1 - 2 y$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$- 2 - 4 y - 2 y = - 8$

$x = - 1 - 2 y$

$- 2 - 4 y - 2 y = - 8$

$x = - 1 - 2 y$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $2 y$ von $- 4 y$ .

$- 2 - 6 y = - 8$

$x = - 1 - 2 y$

$- 2 - 6 y = - 8$

$x = - 1 - 2 y$

$- 2 - 6 y = - 8$

$x = - 1 - 2 y$

$- 2 - 6 y = - 8$

$x = - 1 - 2 y$

Schritt 3

Löse in $- 2 - 6 y = - 8$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 y = - 8 + 2$

$x = - 1 - 2 y$

Schritt 3.1.2

Addiere $- 8$ und $2$ .

$- 6 y = - 6$

$x = - 1 - 2 y$

$- 6 y = - 6$

$x = - 1 - 2 y$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 6 y = - 6$ durch $- 6$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 y = - 6$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}$

$x = - 1 - 2 y$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 6$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 6}{- 6}$

$x = - 1 - 2 y$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 6}$

$x = - 1 - 2 y$

$y = \frac{- 6}{- 6}$

$x = - 1 - 2 y$

$y = \frac{- 6}{- 6}$

$x = - 1 - 2 y$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $- 6$ durch $- 6$ .

$y = 1$

$x = - 1 - 2 y$

$y = 1$

$x = - 1 - 2 y$

$y = 1$

$x = - 1 - 2 y$

$y = 1$

$x = - 1 - 2 y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = - 1 - 2 y$ durch $1$ .

$x = - 1 - 2 \cdot 1$

$y = 1$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- 1 - 2 \cdot 1$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$x = - 1 - 2$

$y = 1$

Schritt 4.2.1.2

Subtrahiere $2$ von $- 1$ .

$x = - 3$

$y = 1$

$x = - 3$

$y = 1$

$x = - 3$

$y = 1$

$x = - 3$

$y = 1$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- 3, 1)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- 3, 1)$

Gleichungsform:

$x = - 3, y = 1$

Schritt 7