Algebra Beispiele

$\frac{5}{x - 7} = \frac{1}{9 + x}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$5 (9 + x) = (x - 7) \cdot 1$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $5 (9 + x)$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + 5 (9 + x) = (x - 7) \cdot 1$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$5 (9 + x) = (x - 7) \cdot 1$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 \cdot 9 + 5 x = (x - 7) \cdot 1$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$45 + 5 x = (x - 7) \cdot 1$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $x - 7$ mit $1$ .

$45 + 5 x = x - 7$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$45 + 5 x - x = - 7$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $x$ von $5 x$ .

$45 + 4 x = - 7$

Schritt 2.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Subtrahiere $45$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = - 7 - 45$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $45$ von $- 7$ .

$4 x = - 52$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $4 x = - 52$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = - 52$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 52}{4}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 52}{4}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 52}{4}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.3.1

Dividiere $- 52$ durch $4$ .

$x = - 13$