Algebra Beispiele

$\frac{22 w + 11}{8 w^{2} - 6 w} - \frac{3}{2 w}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $11$ aus $22 w + 11$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $11$ aus $22 w$ heraus.

$\frac{11 (2 w) + 11}{8 w^{2} - 6 w} - \frac{3}{2 w}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $11$ aus $11$ heraus.

$\frac{11 (2 w) + 11 (1)}{8 w^{2} - 6 w} - \frac{3}{2 w}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $11$ aus $11 (2 w) + 11 (1)$ heraus.

$\frac{11 (2 w + 1)}{8 w^{2} - 6 w} - \frac{3}{2 w}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2 w$ aus $8 w^{2} - 6 w$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $2 w$ aus $8 w^{2}$ heraus.

$\frac{11 (2 w + 1)}{2 w (4 w) - 6 w} - \frac{3}{2 w}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $2 w$ aus $- 6 w$ heraus.

$\frac{11 (2 w + 1)}{2 w (4 w) + 2 w (- 3)} - \frac{3}{2 w}$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $2 w$ aus $2 w (4 w) + 2 w (- 3)$ heraus.

$\frac{11 (2 w + 1)}{2 w (4 w - 3)} - \frac{3}{2 w}$

Schritt 2

Um $- \frac{3}{2 w}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4 w - 3}{4 w - 3}$ .

$\frac{11 (2 w + 1)}{2 w (4 w - 3)} - \frac{3}{2 w} \cdot \frac{4 w - 3}{4 w - 3}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2 w}$ mit $\frac{4 w - 3}{4 w - 3}$ .

$\frac{11 (2 w + 1)}{2 w (4 w - 3)} - \frac{3 (4 w - 3)}{2 w (4 w - 3)}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 (2 w + 1) - 3 (4 w - 3)}{2 w (4 w - 3)}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{11 (2 w) + 11 \cdot 1 - 3 (4 w - 3)}{2 w (4 w - 3)}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $11$ .

$\frac{22 w + 11 \cdot 1 - 3 (4 w - 3)}{2 w (4 w - 3)}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $11$ mit $1$ .

$\frac{22 w + 11 - 3 (4 w - 3)}{2 w (4 w - 3)}$

Schritt 4.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{22 w + 11 - 3 (4 w) - 3 \cdot - 3}{2 w (4 w - 3)}$

Schritt 4.5

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$\frac{22 w + 11 - 12 w - 3 \cdot - 3}{2 w (4 w - 3)}$

Schritt 4.6

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$\frac{22 w + 11 - 12 w + 9}{2 w (4 w - 3)}$

Schritt 4.7

Subtrahiere $12 w$ von $22 w$ .

$\frac{10 w + 11 + 9}{2 w (4 w - 3)}$

Schritt 4.8

Addiere $11$ und $9$ .

$\frac{10 w + 20}{2 w (4 w - 3)}$

Schritt 4.9

Faktorisiere $10$ aus $10 w + 20$ heraus.

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Schritt 4.9.1

Faktorisiere $10$ aus $10 w$ heraus.

$\frac{10 (w) + 20}{2 w (4 w - 3)}$

Schritt 4.9.2

Faktorisiere $10$ aus $20$ heraus.

$\frac{10 w + 10 \cdot 2}{2 w (4 w - 3)}$

Schritt 4.9.3

Faktorisiere $10$ aus $10 w + 10 \cdot 2$ heraus.

$\frac{10 (w + 2)}{2 w (4 w - 3)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $2$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $10 (w + 2)$ heraus.

$\frac{2 (5 (w + 2))}{2 w (4 w - 3)}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 w (4 w - 3)$ heraus.

$\frac{2 (5 (w + 2))}{2 (w (4 w - 3))}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (5 (w + 2))}{2 (w (4 w - 3))}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 (w + 2)}{w (4 w - 3)}$