Algebra Beispiele

${(\frac{y x^{- 3} \cdot 2 x^{0} y^{3}}{2 x y^{3}})}^{2}$

Schritt 1

Multipliziere $y$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $y^{3}$ .

${(\frac{y^{3} y x^{- 3} \cdot (2 x^{0})}{2 x y^{3}})}^{2}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $y^{3}$ mit $y$ .

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Schritt 1.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

${(\frac{y^{3} y^{1} x^{- 3} \cdot (2 x^{0})}{2 x y^{3}})}^{2}$

Schritt 1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{y^{3 + 1} x^{- 3} \cdot (2 x^{0})}{2 x y^{3}})}^{2}$

Schritt 1.3

Addiere $3$ und $1$ .

${(\frac{y^{4} x^{- 3} \cdot (2 x^{0})}{2 x y^{3}})}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache $y^{4} x^{- 3} \cdot (2 x^{0})$ .

${(\frac{y^{4} x^{- 3} \cdot 2}{2 x y^{3}})}^{2}$

Schritt 3

Bringe $x^{- 3}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{4} \cdot 2}{2 x y^{3} x^{3}})}^{2}$

Schritt 4

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $x^{3}$ .

${(\frac{y^{4} \cdot 2}{2 (x^{3} x) y^{3}})}^{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

${(\frac{y^{4} \cdot 2}{2 (x^{3} x^{1}) y^{3}})}^{2}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{y^{4} \cdot 2}{2 x^{3 + 1} y^{3}})}^{2}$

Schritt 4.3

Addiere $3$ und $1$ .

${(\frac{y^{4} \cdot 2}{2 x^{4} y^{3}})}^{2}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{4}$ und $y^{3}$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $y^{3}$ aus $y^{4} \cdot 2$ heraus.

${(\frac{y^{3} (y \cdot 2)}{2 x^{4} y^{3}})}^{2}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $y^{3}$ aus $2 x^{4} y^{3}$ heraus.

${(\frac{y^{3} (y \cdot 2)}{y^{3} (2 x^{4})})}^{2}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{y^{3} (y \cdot 2)}{y^{3} (2 x^{4})})}^{2}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{y \cdot 2}{2 x^{4}})}^{2}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{y \cdot 2}{2 x^{4}})}^{2}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{y}{x^{4}})}^{2}$

Schritt 7

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

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Schritt 7.1

Wende die Produktregel auf $\frac{y}{x^{4}}$ an.

$\frac{y^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

Schritt 7.2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{2}$ .

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Schritt 7.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{2}}{x^{4 \cdot 2}}$

Schritt 7.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{y^{2}}{x^{8}}$