Algebra Beispiele

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{x - 3}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(- 2) - 3}$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{- 2 - 3}$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(- 2) - 3}$

Schritt 2.3

Vereinfache $- 2 {(\frac{1}{4})}^{(- 2) - 3}$ .

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $3$ von $- 2$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{- 5}$

Schritt 2.3.2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$y = - 2 \cdot 4^{5}$

Schritt 2.3.3

Potenziere $4$ mit $5$ .

$y = - 2 \cdot 1024$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $1024$ .

$y = - 2048$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(- 1) - 3}$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{- 1 - 3}$

Schritt 4.2

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(- 1) - 3}$

Schritt 4.3

Vereinfache $- 2 {(\frac{1}{4})}^{(- 1) - 3}$ .

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Schritt 4.3.1

Subtrahiere $3$ von $- 1$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{- 4}$

Schritt 4.3.2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$y = - 2 \cdot 4^{4}$

Schritt 4.3.3

Potenziere $4$ mit $4$ .

$y = - 2 \cdot 256$

Schritt 4.3.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $256$ .

$y = - 512$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(0) - 3}$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{0 - 3}$

Schritt 6.2

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(0) - 3}$

Schritt 6.3

Vereinfache $- 2 {(\frac{1}{4})}^{(0) - 3}$ .

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Schritt 6.3.1

Subtrahiere $3$ von $0$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{- 3}$

Schritt 6.3.2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$y = - 2 \cdot 4^{3}$

Schritt 6.3.3

Potenziere $4$ mit $3$ .

$y = - 2 \cdot 64$

Schritt 6.3.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $64$ .

$y = - 128$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(1) - 3}$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{1 - 3}$

Schritt 8.2

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(1) - 3}$

Schritt 8.3

Vereinfache $- 2 {(\frac{1}{4})}^{(1) - 3}$ .

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Schritt 8.3.1

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{- 2}$

Schritt 8.3.2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$y = - 2 \cdot 4^{2}$

Schritt 8.3.3

Potenziere $4$ mit $2$ .

$y = - 2 \cdot 16$

Schritt 8.3.4

Mutltipliziere $- 2$ mit $16$ .

$y = - 32$

Schritt 9

Setze $2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(2) - 3}$

Schritt 10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 10.1

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{2 - 3}$

Schritt 10.2

Entferne die Klammern.

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{(2) - 3}$

Schritt 10.3

Vereinfache $- 2 {(\frac{1}{4})}^{(2) - 3}$ .

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Schritt 10.3.1

Subtrahiere $3$ von $2$ .

$y = - 2 {(\frac{1}{4})}^{- 1}$

Schritt 10.3.2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$y = - 2 \cdot 4$

Schritt 10.3.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$y = - 8$

Schritt 11

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2048 \\ - 1 & - 512 \\ 0 & - 128 \\ 1 & - 32 \\ 2 & - 8 \end{array}$

Schritt 12