Algebra Beispiele

${(2 x - 8)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 1

Schreibe ${(2 x - 8)}^{\frac{2}{3}}$ als Gleichung.

$y = {(2 x - 8)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = {(2 x - 8)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Schreibe die Gleichung als ${(2 x - 8)}^{\frac{2}{3}} = 0$ um.

${(2 x - 8)}^{\frac{2}{3}} = 0$

Schritt 2.2.2

Setze $2 x - 8$ gleich $0$ .

$2 x - 8 = 0$

Schritt 2.2.3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.3.1

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 8$

Schritt 2.2.3.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 8$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 8$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Schritt 2.2.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2}$

Schritt 2.2.3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{8}{2}$

Schritt 2.2.3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.2.3.1

Dividiere $8$ durch $2$ .

$x = 4$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(4, 0)$

Schritt 3

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 3.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = {(2 (0) - 8)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Entferne die Klammern.

$y = {(2 (0) - 8)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache ${(2 (0) - 8)}^{\frac{2}{3}}$ .

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$y = {(0 - 8)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3.2.2.1.2

Subtrahiere $8$ von $0$ .

$y = {(- 8)}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3.2.2.1.3

Schreibe $- 8$ als ${(- 2)}^{3}$ um.

$y = {({(- 2)}^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Schritt 3.2.2.1.4

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = {(- 2)}^{3 (\frac{2}{3})}$

Schritt 3.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = {(- 2)}^{3 (\frac{2}{3})}$

Schritt 3.2.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y = {(- 2)}^{2}$

Schritt 3.2.2.3

Potenziere $- 2$ mit $2$ .

$y = 4$

Schritt 3.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 4)$

Schritt 4

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(4, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 4)$

Schritt 5