Algebra Beispiele

$\frac{a}{- 2} < - 1$ oder $- 4 a + 3 \geq 23$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Multipliziere beide Seiten mit $- 2$ .

$\frac{a}{- 2} \cdot - 2 > 2$ oder $- 4 a + 3 \geq 23$

Schritt 1.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Vereinfache $\frac{a}{- 2} \cdot - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{a}{2 (- 1)} \cdot - 2 > 2$ oder $- 4 a + 3 \geq 23$

Schritt 1.2.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{a}{2 \cdot - 1} \cdot (2 \cdot - 1) > 2$ oder $- 4 a + 3 \geq 23$

Schritt 1.2.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a}{2 \cdot - 1} \cdot (2 \cdot - 1) > 2$ oder $- 4 a + 3 \geq 23$

Schritt 1.2.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a}{- 1} \cdot - 1 > 2$ oder $- 4 a + 3 \geq 23$

Schritt 1.2.1.1.2

Kombiniere $\frac{a}{- 1}$ und $- 1$ .

$\frac{a \cdot - 1}{- 1} > 2$ oder $- 4 a + 3 \geq 23$

Schritt 1.2.1.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{a \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (a \cdot - 1) > 2$ oder $- 4 a + 3 \geq 23$

Schritt 1.2.1.1.3.2

Schreibe $- 1 \cdot (a \cdot - 1)$ als $- (a \cdot - 1)$ um.

$- (a \cdot - 1) > 2$ oder $- 4 a + 3 \geq 23$

Schritt 1.2.1.1.3.3

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $a$ .

$- (- 1 \cdot a) > 2$ oder $- 4 a + 3 \geq 23$

Schritt 1.2.1.1.3.4

Schreibe $- 1 a$ als $- a$ um.

$a > 2$ oder $- 4 a + 3 \geq 23$

Schritt 1.2.1.1.4

Multipliziere $- - a$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 a > 2$ oder $- 4 a + 3 \geq 23$

Schritt 1.2.1.1.4.2

Mutltipliziere $a$ mit $1$ .

$a > 2$ oder $- 4 a + 3 \geq 23$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$a > 2$ oder $- 4 a + 3 \geq 23$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$a > 2$ oder $- 4 a \geq 23 - 3$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $3$ von $23$ .

$a > 2$ oder $- 4 a \geq 20$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 4 a \geq 20$ durch $- 4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Teile jeden Term in $- 4 a \geq 20$ durch $- 4$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$a > 2$ oder $\frac{- 4 a}{- 4} \leq \frac{20}{- 4}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a > 2$ oder $\frac{- 4 a}{- 4} \leq \frac{20}{- 4}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a > 2$ oder $a \leq \frac{20}{- 4}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.3.1

Dividiere $20$ durch $- 4$ .

$a > 2$ oder $a \leq - 5$

Schritt 3

Die Vereinigungsmenge besteht aus allen Elementen, die in jedem Intervall enthalten sind.

$a \leq - 5$ oder $a > 2$

Schritt 4

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- \infty, - 5] \cup (2, \infty)$

Schritt 5