Algebra Beispiele

$\frac{5}{3} x = 2 x - \frac{2}{3} x + 2$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$2 x - \frac{2}{3} x + 2 = \frac{5}{3} x$

Schritt 2

Vereinfache $2 x - \frac{2}{3} x + 2$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{3}$ .

$2 x - \frac{x \cdot 2}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Schritt 2.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$2 x - \frac{2 x}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Schritt 2.2

Um $2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$2 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Schritt 2.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.3.1

Kombiniere $2 x$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 3}{3} - \frac{2 x}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Schritt 2.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x \cdot 3 - 2 x}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Schritt 2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.4.1

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x \cdot 3 - 2 x$ heraus.

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Schritt 2.4.1.1

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 x (3) - 2 x}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Schritt 2.4.1.2

Faktorisiere $2 x$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{2 x (3) + 2 x (- 1)}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Schritt 2.4.1.3

Faktorisiere $2 x$ aus $2 x (3) + 2 x (- 1)$ heraus.

$\frac{2 x (3 - 1)}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Schritt 2.4.2

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 x}{3} + 2 = \frac{5}{3} x$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{5}{3}$ und $x$ .

$\frac{4 x}{3} + 2 = \frac{5 x}{3}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{5 x}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{4 x}{3} + 2 - \frac{5 x}{3} = 0$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 + \frac{4 x - 5 x}{3} = 0$

Schritt 4.3

Subtrahiere $5 x$ von $4 x$ .

$2 + \frac{- x}{3} = 0$

Schritt 4.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 - \frac{x}{3} = 0$

Schritt 5

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{3} = - 2$

Schritt 6

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 \cdot - 2$

Schritt 7

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 7.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.1.1

Vereinfache $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

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Schritt 7.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 7.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{3}$ in den Zähler.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 2$

Schritt 7.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 2$

Schritt 7.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot - 2$

Schritt 7.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - 3 \cdot - 2$

Schritt 7.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 7.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - 3 \cdot - 2$

Schritt 7.1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - 3 \cdot - 2$

Schritt 7.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$x = 6$