Algebra Beispiele

$T = 2 π \sqrt{\frac{l}{g}}$

Schritt 1

Schreibe $\sqrt{\frac{l}{g}}$ als $\frac{\sqrt{l}}{\sqrt{g}}$ um.

$T = 2 π \frac{\sqrt{l}}{\sqrt{g}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{l}}{\sqrt{g}}$ mit $\frac{\sqrt{g}}{\sqrt{g}}$ .

$T = 2 π (\frac{\sqrt{l}}{\sqrt{g}} \cdot \frac{\sqrt{g}}{\sqrt{g}})$

Schritt 3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{l}}{\sqrt{g}}$ mit $\frac{\sqrt{g}}{\sqrt{g}}$ .

$T = 2 π \frac{\sqrt{l} \sqrt{g}}{\sqrt{g} \sqrt{g}}$

Schritt 3.2

Potenziere $\sqrt{g}$ mit $1$ .

$T = 2 π \frac{\sqrt{l} \sqrt{g}}{{\sqrt{g}}^{1} \sqrt{g}}$

Schritt 3.3

Potenziere $\sqrt{g}$ mit $1$ .

$T = 2 π \frac{\sqrt{l} \sqrt{g}}{{\sqrt{g}}^{1} {\sqrt{g}}^{1}}$

Schritt 3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$T = 2 π \frac{\sqrt{l} \sqrt{g}}{{\sqrt{g}}^{1 + 1}}$

Schritt 3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$T = 2 π \frac{\sqrt{l} \sqrt{g}}{{\sqrt{g}}^{2}}$

Schritt 3.6

Schreibe ${\sqrt{g}}^{2}$ als $g$ um.

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Schritt 3.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{g}$ als $g^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$T = 2 π \frac{\sqrt{l} \sqrt{g}}{{(g^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 3.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$T = 2 π \frac{\sqrt{l} \sqrt{g}}{g^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 3.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$T = 2 π \frac{\sqrt{l} \sqrt{g}}{g^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$T = 2 π \frac{\sqrt{l} \sqrt{g}}{g^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 3.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$T = 2 π \frac{\sqrt{l} \sqrt{g}}{g^{1}}$

Schritt 3.6.5

Vereinfache.

$T = 2 π \frac{\sqrt{l} \sqrt{g}}{g}$

Schritt 4

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$T = 2 π \frac{\sqrt{l g}}{g}$

Schritt 5

Multipliziere $2 π \frac{\sqrt{l g}}{g}$ .

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Schritt 5.1

Kombiniere $\frac{\sqrt{l g}}{g}$ und $2$ .

$T = \frac{\sqrt{l g} \cdot 2}{g} π$

Schritt 5.2

Kombiniere $\frac{\sqrt{l g} \cdot 2}{g}$ und $π$ .

$T = \frac{\sqrt{l g} \cdot 2 π}{g}$

Schritt 6

Bringe $2$ auf die linke Seite von $\sqrt{l g}$ .

$T = \frac{2 \sqrt{l g} π}{g}$