Algebra Beispiele

$5^{2} (5^{7}) \div 5^{5}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{5^{2} (5^{7})}{5^{5}}$

Schritt 2

Multipliziere $5^{2}$ mit $5^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{5^{2 + 7}}{5^{5}}$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $7$ .

$\frac{5^{9}}{5^{5}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $5^{9}$ und $5^{5}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $5^{5}$ aus $5^{9}$ heraus.

$\frac{5^{5} \cdot 5^{4}}{5^{5}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{5^{5} \cdot 5^{4}}{5^{5} \cdot 1}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5^{5} \cdot 5^{4}}{5^{5} \cdot 1}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5^{4}}{1}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $5^{4}$ durch $1$ .

$5^{4}$

Schritt 4

Potenziere $5$ mit $4$ .

$625$