Algebra Beispiele

$\frac{10 x}{25 x^{3} y^{2}} \div \frac{32 x^{7} y^{4}}{20 x^{9} y^{9}}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{10 x}{25 x^{3} y^{2}} \cdot \frac{20 x^{9} y^{9}}{32 x^{7} y^{4}}$

Schritt 2

Kombinieren.

$\frac{10 x (20 x^{9} y^{9})}{25 x^{3} y^{2} (32 x^{7} y^{4})}$

Schritt 3

Multipliziere $x$ mit $x^{9}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x^{9}$ .

$\frac{10 (x^{9} x) (20 y^{9})}{25 x^{3} y^{2} (32 x^{7} y^{4})}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $x^{9}$ mit $x$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{10 (x^{9} x^{1}) (20 y^{9})}{25 x^{3} y^{2} (32 x^{7} y^{4})}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{10 x^{9 + 1} (20 y^{9})}{25 x^{3} y^{2} (32 x^{7} y^{4})}$

Schritt 3.3

Addiere $9$ und $1$ .

$\frac{10 x^{10} (20 y^{9})}{25 x^{3} y^{2} (32 x^{7} y^{4})}$

Schritt 4

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{7}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $x^{7}$ .

$\frac{10 x^{10} (20 y^{9})}{25 (x^{7} x^{3}) y^{2} (32 y^{4})}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{10 x^{10} (20 y^{9})}{25 x^{7 + 3} y^{2} (32 y^{4})}$

Schritt 4.3

Addiere $7$ und $3$ .

$\frac{10 x^{10} (20 y^{9})}{25 x^{10} y^{2} (32 y^{4})}$

Schritt 5

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $y^{4}$ .

$\frac{10 x^{10} (20 y^{9})}{25 x^{10} (y^{4} y^{2}) \cdot 32}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{10 x^{10} (20 y^{9})}{25 x^{10} y^{4 + 2} \cdot 32}$

Schritt 5.3

Addiere $4$ und $2$ .

$\frac{10 x^{10} (20 y^{9})}{25 x^{10} y^{6} \cdot 32}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $25$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $5$ aus $10 x^{10} (20 y^{9})$ heraus.

$\frac{5 (2 x^{10} (20 y^{9}))}{25 x^{10} y^{6} \cdot 32}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $5$ aus $25 x^{10} y^{6} \cdot 32$ heraus.

$\frac{5 (2 x^{10} (20 y^{9}))}{5 (5 x^{10} y^{6} \cdot 32)}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (2 x^{10} (20 y^{9}))}{5 (5 x^{10} y^{6} \cdot 32)}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 x^{10} (20 y^{9})}{5 x^{10} y^{6} \cdot 32}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $32$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x^{10} (20 y^{9})$ heraus.

$\frac{2 (x^{10} (20 y^{9}))}{5 x^{10} y^{6} \cdot 32}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $2$ aus $5 x^{10} y^{6} \cdot 32$ heraus.

$\frac{2 (x^{10} (20 y^{9}))}{2 (5 x^{10} y^{6} \cdot 16)}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x^{10} (20 y^{9}))}{2 (5 x^{10} y^{6} \cdot 16)}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{10} (20 y^{9})}{5 x^{10} y^{6} \cdot 16}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x^{10}$ .

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Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{10} (20 y^{9})}{5 x^{10} y^{6} \cdot 16}$

Schritt 8.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{20 y^{9}}{5 y^{6} \cdot 16}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $5$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $5$ aus $20 y^{9}$ heraus.

$\frac{5 (4 y^{9})}{5 y^{6} \cdot 16}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 y^{6} \cdot 16$ heraus.

$\frac{5 (4 y^{9})}{5 (y^{6} \cdot 16)}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 (4 y^{9})}{5 (y^{6} \cdot 16)}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 y^{9}}{y^{6} \cdot 16}$

Schritt 10

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $16$ .

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Schritt 10.1

Faktorisiere $4$ aus $4 y^{9}$ heraus.

$\frac{4 (y^{9})}{y^{6} \cdot 16}$

Schritt 10.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 10.2.1

Faktorisiere $4$ aus $y^{6} \cdot 16$ heraus.

$\frac{4 (y^{9})}{4 (y^{6} \cdot 4)}$

Schritt 10.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y^{9}}{4 (y^{6} \cdot 4)}$

Schritt 10.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{9}}{y^{6} \cdot 4}$

Schritt 11

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{9}$ und $y^{6}$ .

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Schritt 11.1

Faktorisiere $y^{6}$ aus $y^{9}$ heraus.

$\frac{y^{6} y^{3}}{y^{6} \cdot 4}$

Schritt 11.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 11.2.1

Faktorisiere $y^{6}$ aus $y^{6} \cdot 4$ heraus.

$\frac{y^{6} y^{3}}{y^{6} (4)}$

Schritt 11.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{6} y^{3}}{y^{6} \cdot 4}$

Schritt 11.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{3}}{4}$