Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt[3]{x^{6}}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{2})}^{3}$ um.

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3}}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\frac{x^{2}}{\sqrt[5]{x^{6}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{5}$ aus.

$\frac{x^{2}}{\sqrt[5]{x^{5} x}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{x^{2}}{x \sqrt[5]{x}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{x \cdot x}{x \sqrt[5]{x}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $x$ aus $x \sqrt[5]{x}$ heraus.

$\frac{x \cdot x}{x (\sqrt[5]{x})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot x}{x \sqrt[5]{x}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{\sqrt[5]{x}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{x}{\sqrt[5]{x}}$ mit $\frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$ .

$\frac{x}{\sqrt[5]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$

Schritt 5

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{x}{\sqrt[5]{x}}$ mit $\frac{{\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{4}}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{\sqrt[5]{x} {\sqrt[5]{x}}^{4}}$

Schritt 5.2

Potenziere $\sqrt[5]{x}$ mit $1$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{1} {\sqrt[5]{x}}^{4}}$

Schritt 5.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{1 + 4}}$

Schritt 5.4

Addiere $1$ und $4$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{\sqrt[5]{x}}^{5}}$

Schritt 5.5

Schreibe ${\sqrt[5]{x}}^{5}$ als $x$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[5]{x}$ als $x^{\frac{1}{5}}$ neu zu schreiben.

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{{(x^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Schritt 5.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

Schritt 5.5.3

Kombiniere $\frac{1}{5}$ und $5$ .

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{5}{5}}}$

Schritt 5.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{\frac{5}{5}}}$

Schritt 5.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x^{1}}$

Schritt 5.5.5

Vereinfache.

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x {\sqrt[5]{x}}^{4}}{x}$

Schritt 6.2

Dividiere ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ durch $1$ .

${\sqrt[5]{x}}^{4}$

Schritt 7

Schreibe ${\sqrt[5]{x}}^{4}$ als $\sqrt[5]{x^{4}}$ um.

$\sqrt[5]{x^{4}}$