Algebra Beispiele

$\frac{6}{\sqrt{9 - {(6)}^{2}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{6}{\sqrt{9 - 1 \cdot 36}}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $36$ .

$\frac{6}{\sqrt{9 - 36}}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $36$ von $9$ .

$\frac{6}{\sqrt{- 27}}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 27$ als $- 1 (27)$ um.

$\frac{6}{\sqrt{- 1 (27)}}$

Schritt 1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (27)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}$ um.

$\frac{6}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{27}}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{6}{i \cdot \sqrt{27}}$

Schritt 1.7

Schreibe $27$ als $3^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$\frac{6}{i \cdot \sqrt{9 (3)}}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{6}{i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 3}}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{6}{i \cdot (3 \sqrt{3})}$

Schritt 1.9

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$\frac{6}{3 i \sqrt{3}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $3$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{3 \cdot 2}{3 i \sqrt{3}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 i \sqrt{3}$ heraus.

$\frac{3 \cdot 2}{3 (i \sqrt{3})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot 2}{3 (i \sqrt{3})}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{i \sqrt{3}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{2}{i \sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{i \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Schritt 4

Vereinige und vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{2}{i \sqrt{3}}$ mit $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{i \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Schritt 4.2

Bewege $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{i (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Schritt 4.3

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{i ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Schritt 4.4

Potenziere $\sqrt{3}$ mit $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{i ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Schritt 4.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 \sqrt{3}}{i {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Schritt 4.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{i {\sqrt{3}}^{2}}$

Schritt 4.7

Schreibe ${\sqrt{3}}^{2}$ als $3$ um.

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Schritt 4.7.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3}$ als $3^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\frac{2 \sqrt{3}}{i {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 4.7.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{i \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 4.7.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{i \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.7.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.7.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \sqrt{3}}{i \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.7.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 \sqrt{3}}{i \cdot 3^{1}}$

Schritt 4.7.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{2 \sqrt{3}}{i \cdot 3}$

Schritt 5

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{3 i}$