Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} - 8 x + 15}{x - 5} = 2$

Schritt 1

Faktorisiere jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x^{2} - 8 x + 15$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $15$ und deren Summe $- 8$ ist.

$- 5, - 3$

Schritt 1.1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 5) (x - 3)}{x - 5} = 2$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{(x - 5) (x - 3)}{x - 5}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 5) (x - 3)}{x - 5} = 2$

Schritt 1.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 3}{1} = 2$

Schritt 1.2.2

Dividiere $x - 3$ durch $1$ .

$x - 3 = 2$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 2 + 3$

Schritt 2.2

Addiere $2$ und $3$ .

$x = 5$

Schritt 3

Schließe die Lösungen aus, die $\frac{x^{2} - 8 x + 15}{x - 5} = 2$ nicht erfüllen.

$Keine Lösung$