Algebra Beispiele

$4 = | 2 b + 11 |$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $| 2 b + 11 | = 4$ um.

$| 2 b + 11 | = 4$

Schritt 2

Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein $\pm$ auf der rechten Seite der Gleichung, da $| x | = \pm x$ .

$2 b + 11 = \pm 4$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$2 b + 11 = 4$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $11$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 b = 4 - 11$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $11$ von $4$ .

$2 b = - 7$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $2 b = - 7$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 b = - 7$ durch $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 7}{2}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 7}{2}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{- 7}{2}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$b = - \frac{7}{2}$

Schritt 3.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$2 b + 11 = - 4$

Schritt 3.5

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.5.1

Subtrahiere $11$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 b = - 4 - 11$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $11$ von $- 4$ .

$2 b = - 15$

Schritt 3.6

Teile jeden Ausdruck in $2 b = - 15$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.6.1

Teile jeden Ausdruck in $2 b = - 15$ durch $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 15}{2}$

Schritt 3.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 b}{2} = \frac{- 15}{2}$

Schritt 3.6.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{- 15}{2}$

Schritt 3.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.6.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$b = - \frac{15}{2}$

Schritt 3.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$b = - \frac{7}{2}, - \frac{15}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$b = - \frac{7}{2}, - \frac{15}{2}$

Dezimalform:

$b = - 3.5, - 7.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$b = - 3 \frac{1}{2}, - 7 \frac{1}{2}$