Algebra Beispiele

${(\frac{z^{4}}{z^{- 5}})}^{\frac{1}{6}}$

Schritt 1

Bringe $z^{- 5}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(z^{4} z^{5})}^{\frac{1}{6}}$

Schritt 2

Multipliziere $z^{4}$ mit $z^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(z^{4 + 5})}^{\frac{1}{6}}$

Schritt 2.2

Addiere $4$ und $5$ .

${(z^{9})}^{\frac{1}{6}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{9})}^{\frac{1}{6}}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$z^{9 (\frac{1}{6})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$z^{3 (3) \frac{1}{6}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$z^{3 \cdot 3 \frac{1}{3 \cdot 2}}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$z^{3 \cdot 3 \frac{1}{3 \cdot 2}}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$z^{3 (\frac{1}{2})}$

Schritt 3.3

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

$z^{\frac{3}{2}}$