Algebra Beispiele

$\frac{3}{x^{2} + 14 x + 48} \div \frac{3}{10 x + 60}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{3}{x^{2} + 14 x + 48} \cdot \frac{10 x + 60}{3}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{x^{2} + 14 x + 48} \cdot \frac{10 x + 60}{3}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x^{2} + 14 x + 48} (10 x + 60)$

Schritt 3

Faktorisiere $x^{2} + 14 x + 48$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $48$ und deren Summe $14$ ist.

$6, 8$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{1}{(x + 6) (x + 8)} (10 x + 60)$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{(x + 6) (x + 8)}$ mit $10 x + 60$ .

$\frac{10 x + 60}{(x + 6) (x + 8)}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $10$ aus $10 x + 60$ heraus.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $10$ aus $10 x$ heraus.

$\frac{10 (x) + 60}{(x + 6) (x + 8)}$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $10$ aus $60$ heraus.

$\frac{10 x + 10 \cdot 6}{(x + 6) (x + 8)}$

Schritt 4.2.3

Faktorisiere $10$ aus $10 x + 10 \cdot 6$ heraus.

$\frac{10 (x + 6)}{(x + 6) (x + 8)}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 6$ .

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 (x + 6)}{(x + 6) (x + 8)}$

Schritt 4.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{10}{x + 8}$