Algebra Beispiele

$8 a^{4} b^{3} (2 a^{4} b^{5} - 8 a^{3} b) b^{3}$

Schritt 1

Multipliziere $b^{3}$ mit $b^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $b^{3}$ .

$8 a^{4} (b^{3} b^{3}) (2 a^{4} b^{5} - 8 a^{3} b)$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 a^{4} b^{3 + 3} (2 a^{4} b^{5} - 8 a^{3} b)$

Schritt 1.3

Addiere $3$ und $3$ .

$8 a^{4} b^{6} (2 a^{4} b^{5} - 8 a^{3} b)$

Schritt 2

Wende das Distributivgesetz an.

$8 a^{4} b^{6} (2 a^{4} b^{5}) + 8 a^{4} b^{6} (- 8 a^{3} b)$

Schritt 3

Multipliziere $a^{4}$ mit $a^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $a^{4}$ .

$8 (a^{4} a^{4}) b^{6} (2 b^{5}) + 8 a^{4} b^{6} (- 8 a^{3} b)$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 a^{4 + 4} b^{6} (2 b^{5}) + 8 a^{4} b^{6} (- 8 a^{3} b)$

Schritt 3.3

Addiere $4$ und $4$ .

$8 a^{8} b^{6} (2 b^{5}) + 8 a^{4} b^{6} (- 8 a^{3} b)$

Schritt 4

Multipliziere $a^{4}$ mit $a^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $a^{3}$ .

$8 a^{8} b^{6} (2 b^{5}) + 8 (a^{3} a^{4}) b^{6} (- 8 b)$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 a^{8} b^{6} (2 b^{5}) + 8 a^{3 + 4} b^{6} (- 8 b)$

Schritt 4.3

Addiere $3$ und $4$ .

$8 a^{8} b^{6} (2 b^{5}) + 8 a^{7} b^{6} (- 8 b)$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Multipliziere $b^{6}$ mit $b^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1.1

Bewege $b^{5}$ .

$8 a^{8} (b^{5} b^{6}) \cdot 2 + 8 a^{7} b^{6} (- 8 b)$

Schritt 5.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$8 a^{8} b^{5 + 6} \cdot 2 + 8 a^{7} b^{6} (- 8 b)$

Schritt 5.1.3

Addiere $5$ und $6$ .

$8 a^{8} b^{11} \cdot 2 + 8 a^{7} b^{6} (- 8 b)$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$16 a^{8} b^{11} + 8 a^{7} b^{6} (- 8 b)$

Schritt 5.3

Multipliziere $b^{6}$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.3.1

Bewege $b$ .

$16 a^{8} b^{11} + 8 a^{7} (b \cdot b^{6}) \cdot - 8$

Schritt 5.3.2

Mutltipliziere $b$ mit $b^{6}$ .

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Schritt 5.3.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$16 a^{8} b^{11} + 8 a^{7} (b^{1} b^{6}) \cdot - 8$

Schritt 5.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$16 a^{8} b^{11} + 8 a^{7} b^{1 + 6} \cdot - 8$

Schritt 5.3.3

Addiere $1$ und $6$ .

$16 a^{8} b^{11} + 8 a^{7} b^{7} \cdot - 8$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $- 8$ mit $8$ .

$16 a^{8} b^{11} - 64 a^{7} b^{7}$