Algebra Beispiele

$- \sqrt{5 q^{3}} \cdot 3 \sqrt{35}$

Schritt 1

Schreibe $5 q^{3}$ als $q^{2} \cdot (5 q)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $q^{2}$ aus.

$- \sqrt{5 (q^{2} q)} \cdot 3 \sqrt{35}$

Schritt 1.2

Stelle $5$ und $q^{2}$ um.

$- \sqrt{q^{2} \cdot 5 q} \cdot 3 \sqrt{35}$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$- \sqrt{q^{2} \cdot (5 q)} \cdot 3 \sqrt{35}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- (| q | \sqrt{5 q}) \cdot 3 \sqrt{35}$

Schritt 3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 3 | q | \sqrt{5 q} \sqrt{35}$

Schritt 4

Multipliziere $- 3 | q | \sqrt{5 q} \sqrt{35}$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 3 | q | \sqrt{35 (5 q)}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $35$ mit $5$ .

$- 3 | q | \sqrt{175 q}$

Schritt 5

Schreibe $175 q$ als $5^{2} \cdot (7 q)$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $25$ aus $175$ heraus.

$- 3 | q | \sqrt{25 (7) q}$

Schritt 5.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$- 3 | q | \sqrt{5^{2} \cdot 7 q}$

Schritt 5.3

Füge Klammern hinzu.

$- 3 | q | \sqrt{5^{2} \cdot (7 q)}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 3 | q | (| 5 | \sqrt{7 q})$

Schritt 7

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $5$ ist $5$ .

$- 3 | q | (5 \sqrt{7 q})$

Schritt 8

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$- 15 | q | \sqrt{7 q}$