Algebra Beispiele

$- x^{2} + 10 x = x^{2} - 6 x$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x^{2} + 10 x - x^{2} = - 6 x$

Schritt 1.2

Addiere $6 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- x^{2} + 10 x - x^{2} + 6 x = 0$

Schritt 1.3

Subtrahiere $x^{2}$ von $- x^{2}$ .

$- 2 x^{2} + 10 x + 6 x = 0$

Schritt 1.4

Addiere $10 x$ und $6 x$ .

$- 2 x^{2} + 16 x = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $- 2 x$ aus $- 2 x^{2} + 16 x$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $- 2 x$ aus $- 2 x^{2}$ heraus.

$- 2 x \cdot x + 16 x = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $- 2 x$ aus $16 x$ heraus.

$- 2 x \cdot x - 2 x \cdot - 8 = 0$

Schritt 2.3

Faktorisiere $- 2 x$ aus $- 2 x (x) - 2 x (- 8)$ heraus.

$- 2 x (x - 8) = 0$

Schritt 3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$x - 8 = 0$

Schritt 4

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 5

Setze $x - 8$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $x - 8$ gleich $0$ .

$x - 8 = 0$

Schritt 5.2

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 8$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $- 2 x (x - 8) = 0$ wahr machen.

$x = 0, 8$