Algebra Beispiele

$x^{2} + 14 - x = - 10 x$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $10 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + 14 - x + 10 x = 0$

Schritt 1.2

Addiere $- x$ und $10 x$ .

$x^{2} + 14 + 9 x = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} + 14 + 9 x$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $14$ und deren Summe $9$ ist.

$2, 7$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$(x + 2) (x + 7) = 0$

Schritt 3

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x + 2 = 0$

$x + 7 = 0$

Schritt 4

Setze $x + 2$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Setze $x + 2$ gleich $0$ .

$x + 2 = 0$

Schritt 4.2

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 2$

Schritt 5

Setze $x + 7$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 5.1

Setze $x + 7$ gleich $0$ .

$x + 7 = 0$

Schritt 5.2

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 7$

Schritt 6

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(x + 2) (x + 7) = 0$ wahr machen.

$x = - 2, - 7$