Algebra Beispiele

$\frac{\frac{1}{13}}{1 - \frac{\sqrt{170}}{13}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{1}{1 - \frac{\sqrt{170}}{13}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{1}{\frac{13}{13} - \frac{\sqrt{170}}{13}}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{1}{\frac{13 - \sqrt{170}}{13}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{13} (1 \frac{13}{13 - \sqrt{170}})$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{13}{13 - \sqrt{170}}$ mit $1$ .

$\frac{1}{13} \cdot \frac{13}{13 - \sqrt{170}}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{13} \cdot \frac{13}{13 - \sqrt{170}}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{13 - \sqrt{170}}$

Schritt 6

Mutltipliziere $\frac{1}{13 - \sqrt{170}}$ mit $\frac{13 + \sqrt{170}}{13 + \sqrt{170}}$ .

$\frac{1}{13 - \sqrt{170}} \cdot \frac{13 + \sqrt{170}}{13 + \sqrt{170}}$

Schritt 7

Mutltipliziere $\frac{1}{13 - \sqrt{170}}$ mit $\frac{13 + \sqrt{170}}{13 + \sqrt{170}}$ .

$\frac{13 + \sqrt{170}}{(13 - \sqrt{170}) (13 + \sqrt{170})}$

Schritt 8

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{13 + \sqrt{170}}{169 + 13 \sqrt{170} - 13 \sqrt{170} - {\sqrt{170}}^{2}}$

Schritt 9

Vereinfache.

$\frac{13 + \sqrt{170}}{- 1}$

Schritt 10

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 10.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{13 + \sqrt{170}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (13 + \sqrt{170})$

Schritt 10.2

Schreibe $- 1 \cdot (13 + \sqrt{170})$ als $- (13 + \sqrt{170})$ um.

$- (13 + \sqrt{170})$

Schritt 11

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 \cdot 13 - \sqrt{170}$

Schritt 12

Mutltipliziere $- 1$ mit $13$ .

$- 13 - \sqrt{170}$

Schritt 13

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 13 - \sqrt{170}$

Dezimalform:

$- 26.03840481 \dots$