Algebra Beispiele

${(m^{5} n^{3})}^{7} \cdot m^{2} n$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $m^{5} n^{3}$ an.

${(m^{5})}^{7} {(n^{3})}^{7} \cdot (m^{2} n)$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(m^{5})}^{7}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{5 \cdot 7} {(n^{3})}^{7} \cdot (m^{2} n)$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$m^{35} {(n^{3})}^{7} \cdot (m^{2} n)$

Schritt 3

Multipliziere $m^{35}$ mit $m^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $m^{2}$ .

$m^{2} m^{35} {(n^{3})}^{7} \cdot n$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$m^{2 + 35} {(n^{3})}^{7} \cdot n$

Schritt 3.3

Addiere $2$ und $35$ .

$m^{37} {(n^{3})}^{7} \cdot n$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(n^{3})}^{7}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{37} n^{3 \cdot 7} \cdot n$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$m^{37} n^{21} \cdot n$

Schritt 5

Multipliziere $n^{21}$ mit $n$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $n$ .

$m^{37} (n \cdot n^{21})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $n$ mit $n^{21}$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $n$ mit $1$ .

$m^{37} (n^{1} n^{21})$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$m^{37} n^{1 + 21}$

Schritt 5.3

Addiere $1$ und $21$ .

$m^{37} n^{22}$