Algebra Beispiele

$\sqrt{x + 2} + 6 = 5$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $\sqrt{x + 2}$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt{x + 2} = 5 - 6$

Schritt 1.2

Subtrahiere $6$ von $5$ .

$\sqrt{x + 2} = - 1$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{x + 2}}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x + 2}$ als ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(x + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(x + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 1)}^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(x + 2)}^{1} = {(- 1)}^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$x + 2 = {(- 1)}^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$x + 2 = 1$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1 - 2$

Schritt 4.2

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$x = - 1$

Schritt 5

Schließe die Lösungen aus, die $\sqrt{x + 2} + 6 = 5$ nicht erfüllen.

$Keine Lösung$