Algebra Beispiele

$5 (7 - 3 x) > 6 (5 - 4 x)$

Schritt 1

Vereinfache $5 (7 - 3 x)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 5 (7 - 3 x) > 6 (5 - 4 x)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$5 (7 - 3 x) > 6 (5 - 4 x)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 \cdot 7 + 5 (- 3 x) > 6 (5 - 4 x)$

Schritt 1.4

Multipliziere.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$35 + 5 (- 3 x) > 6 (5 - 4 x)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$35 - 15 x > 6 (5 - 4 x)$

Schritt 2

Vereinfache $6 (5 - 4 x)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$35 - 15 x > 6 \cdot 5 + 6 (- 4 x)$

Schritt 2.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$35 - 15 x > 30 + 6 (- 4 x)$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $6$ .

$35 - 15 x > 30 - 24 x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $24 x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$35 - 15 x + 24 x > 30$

Schritt 3.2

Addiere $- 15 x$ und $24 x$ .

$35 + 9 x > 30$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $35$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$9 x > 30 - 35$

Schritt 4.2

Subtrahiere $35$ von $30$ .

$9 x > - 5$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $9 x > - 5$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $9 x > - 5$ durch $9$ .

$\frac{9 x}{9} > \frac{- 5}{9}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x}{9} > \frac{- 5}{9}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{- 5}{9}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x > - \frac{5}{9}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > - \frac{5}{9}$

Intervallschreibweise:

$(- \frac{5}{9}, \infty)$