Algebra Beispiele

$\frac{2 d - 6}{d^{2} + 2 d - 48} \div \frac{d - 3}{2 d + 16}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{2 d - 6}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Schritt 2

Faktorisiere $2$ aus $2 d - 6$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 d$ heraus.

$\frac{2 (d) - 6}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{2 d + 2 \cdot - 3}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 d + 2 \cdot - 3$ heraus.

$\frac{2 (d - 3)}{d^{2} + 2 d - 48} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Schritt 3

Faktorisiere $d^{2} + 2 d - 48$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 3.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 48$ und deren Summe $2$ ist.

$- 6, 8$

Schritt 3.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{2 (d - 3)}{(d - 6) (d + 8)} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Schritt 4

Vereinfache Terme.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $d - 3$ .

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $d - 3$ aus $2 (d - 3)$ heraus.

$\frac{(d - 3) \cdot 2}{(d - 6) (d + 8)} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Schritt 4.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(d - 3) \cdot 2}{(d - 6) (d + 8)} \cdot \frac{2 d + 16}{d - 3}$

Schritt 4.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{(d - 6) (d + 8)} (2 d + 16)$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{2}{(d - 6) (d + 8)}$ mit $2 d + 16$ .

$\frac{2 (2 d + 16)}{(d - 6) (d + 8)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $2 d + 16$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 d$ heraus.

$\frac{2 (2 (d) + 16)}{(d - 6) (d + 8)}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $2$ aus $16$ heraus.

$\frac{2 (2 d + 2 \cdot 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 d + 2 \cdot 8$ heraus.

$\frac{2 (2 (d + 8))}{(d - 6) (d + 8)}$

$\frac{2 \cdot 2 (d + 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 (d + 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $d + 8$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (d + 8)}{(d - 6) (d + 8)}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{d - 6}$