Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} + x + 2}{x + 4} - \frac{2 x + 22}{x + 4}$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x^{2} + x + 2 - (2 x + 22)}{x + 4}$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x^{2} + x + 2 - (2 x) - 1 \cdot 22}{x + 4}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{x^{2} + x + 2 - 2 x - 1 \cdot 22}{x + 4}$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $22$ .

$\frac{x^{2} + x + 2 - 2 x - 22}{x + 4}$

Schritt 1.3

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.3.1

Subtrahiere $2 x$ von $x$ .

$\frac{x^{2} - x + 2 - 22}{x + 4}$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $22$ von $2$ .

$\frac{x^{2} - x - 20}{x + 4}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} - x - 20$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 20$ und deren Summe $- 1$ ist.

$- 5, 4$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x + 4}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 4$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 5) (x + 4)}{x + 4}$

Schritt 3.2

Dividiere $x - 5$ durch $1$ .

$x - 5$