Algebra Beispiele

$6 \frac{4}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wandle $6 \frac{4}{5}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$6 + \frac{4}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2

Addiere $6$ und $\frac{4}{5}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $6$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$\frac{30 + 4}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Schritt 1.1.2.4.2

Addiere $30$ und $4$ .

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$

Schritt 2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache $\frac{5}{6} x - 3 \frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Wandle $3 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - (3 + \frac{1}{2})$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.2.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - (3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

Schritt 2.1.1.2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - (\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

Schritt 2.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - \frac{3 \cdot 2 + 1}{2}$

Schritt 2.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - \frac{6 + 1}{2}$

Schritt 2.1.1.2.4.2

Addiere $6$ und $1$ .

$\frac{34}{5} = \frac{5}{6} x - \frac{7}{2}$

Schritt 2.1.2

Kombiniere $\frac{5}{6}$ und $x$ .

$\frac{34}{5} = \frac{5 x}{6} - \frac{7}{2}$

Schritt 3

Schreibe die Gleichung als $\frac{5 x}{6} - \frac{7}{2} = \frac{34}{5}$ um.

$\frac{5 x}{6} - \frac{7}{2} = \frac{34}{5}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Addiere $\frac{7}{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{6} = \frac{34}{5} + \frac{7}{2}$

Schritt 4.2

Um $\frac{34}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{34}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}$

Schritt 4.3

Um $\frac{7}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{34}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Mutltipliziere $\frac{34}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{34 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{34 \cdot 2}{10} + \frac{7}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 4.4.3

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{34 \cdot 2}{10} + \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{34 \cdot 2}{10} + \frac{7 \cdot 5}{10}$

Schritt 4.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x}{6} = \frac{34 \cdot 2 + 7 \cdot 5}{10}$

Schritt 4.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.1

Mutltipliziere $34$ mit $2$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{68 + 7 \cdot 5}{10}$

Schritt 4.6.2

Mutltipliziere $7$ mit $5$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{68 + 35}{10}$

Schritt 4.6.3

Addiere $68$ und $35$ .

$\frac{5 x}{6} = \frac{103}{10}$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 x}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (x)) = \frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 x) = \frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{6}{5} \cdot \frac{103}{10}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$x = \frac{2 (3)}{5} \cdot \frac{103}{10}$

Schritt 6.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$x = \frac{2 \cdot 3}{5} \cdot \frac{103}{2 \cdot 5}$

Schritt 6.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 \cdot 3}{5} \cdot \frac{103}{2 \cdot 5}$

Schritt 6.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3}{5} \cdot \frac{103}{5}$

Schritt 6.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{3}{5}$ mit $\frac{103}{5}$ .

$x = \frac{3 \cdot 103}{5 \cdot 5}$

Schritt 6.2.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $103$ .

$x = \frac{309}{5 \cdot 5}$

Schritt 6.2.1.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$x = \frac{309}{25}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{309}{25}$

Dezimalform:

$x = 12.36$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 12 \frac{9}{25}$