Algebra Beispiele

${(x^{2} - 2)}^{2} + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe ${(x^{2} - 2)}^{2}$ als $(x^{2} - 2) (x^{2} - 2)$ um.

$(x^{2} - 2) (x^{2} - 2) + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Schritt 1.2

Multipliziere $(x^{2} - 2) (x^{2} - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} (x^{2} - 2) - 2 (x^{2} - 2) + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Schritt 1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 2 - 2 (x^{2} - 2) + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Schritt 1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 2 + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Schritt 1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 2 + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Schritt 1.3.1.1.2

Addiere $2$ und $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot - 2 - 2 x^{2} - 2 \cdot - 2 + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Schritt 1.3.1.2

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$x^{4} - 2 \cdot x^{2} - 2 x^{2} - 2 \cdot - 2 + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Schritt 1.3.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$x^{4} - 2 x^{2} - 2 x^{2} + 4 + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $2 x^{2}$ von $- 2 x^{2}$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + 4 + 2 (x^{2} - 2) - 8$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{4} - 4 x^{2} + 4 + 2 x^{2} + 2 \cdot - 2 - 8$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + 4 + 2 x^{2} - 4 - 8$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{4} - 4 x^{2} + 4 + 2 x^{2} - 4 - 8$ .

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $4$ von $4$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + 2 x^{2} + 0 - 8$

Schritt 2.1.2

Addiere $x^{4} - 4 x^{2} + 2 x^{2}$ und $0$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + 2 x^{2} - 8$

Schritt 2.2

Addiere $- 4 x^{2}$ und $2 x^{2}$ .

$x^{4} - 2 x^{2} - 8$