Algebra Beispiele

$\frac{2 x y^{- 1} z^{0}}{- 4 x^{3} y^{2}}$

Schritt 1

Bringe $y^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 x}{- 4 x^{3} y^{2} y}$

Schritt 2

Multipliziere $y^{2}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y$ .

$\frac{2 x}{- 4 x^{3} (y \cdot y^{2})}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{2}$ .

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Schritt 2.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{2 x}{- 4 x^{3} (y^{1} y^{2})}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2 x}{- 4 x^{3} y^{1 + 2}}$

Schritt 2.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{2 x}{- 4 x^{3} y^{3}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $- 4$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (x)}{- 4 x^{3} y^{3}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4 x^{3} y^{3}$ heraus.

$\frac{2 (x)}{2 (- 2 x^{3} y^{3})}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2 (- 2 x^{3} y^{3})}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{- 2 x^{3} y^{3}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{3}$ .

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Schritt 4.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1}}{- 2 x^{3} y^{3}}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x \cdot 1}{- 2 x^{3} y^{3}}$

Schritt 4.3

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $x$ aus $- 2 x^{3} y^{3}$ heraus.

$\frac{x \cdot 1}{x (- 2 x^{2} y^{3})}$

Schritt 4.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot 1}{x (- 2 x^{2} y^{3})}$

Schritt 4.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{- 2 x^{2} y^{3}}$

Schritt 5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{1}{2 x^{2} y^{3}}$