Algebra Beispiele

$y = x^{2} - 2 x + 2$ $2 x + y = 2$

Schritt 1

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $x^{2} - 2 x + 2$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ersetze alle $y$ in $2 x + y = 2$ durch $x^{2} - 2 x + 2$ .

$2 x + x^{2} - 2 x + 2 = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache $2 x + x^{2} - 2 x + 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Entferne die Klammern.

$2 x + x^{2} - 2 x + 2 = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Schritt 1.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 x + x^{2} - 2 x + 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.2.1

Subtrahiere $2 x$ von $2 x$ .

$x^{2} + 0 + 2 = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Schritt 1.2.1.2.2

Addiere $x^{2}$ und $0$ .

$x^{2} + 2 = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} + 2 = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} + 2 = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} + 2 = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} + 2 = 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Schritt 2

Löse in $x^{2} + 2 = 2$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 2 - 2$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $2$ von $2$ .

$x^{2} = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x^{2} = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Schritt 2.2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{0}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Schritt 2.3

Vereinfache $\pm \sqrt{0}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Schritt 2.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Schritt 2.3.3

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$x = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

$x = 0$

$y = x^{2} - 2 x + 2$

Schritt 3

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $0$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze alle $x$ in $y = x^{2} - 2 x + 2$ durch $0$ .

$y = {(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 2$

$x = 0$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache ${(0)}^{2} - 2 \cdot 0 + 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = 0 - 2 \cdot 0 + 2$

$x = 0$

Schritt 3.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $0$ .

$y = 0 + 0 + 2$

$x = 0$

$y = 0 + 0 + 2$

$x = 0$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Zahlen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.2.1

Addiere $0$ und $0$ .

$y = 0 + 2$

$x = 0$

Schritt 3.2.1.2.2

Addiere $0$ und $2$ .

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(0, 2)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(0, 2)$

Gleichungsform:

$x = 0, y = 2$

Schritt 6