Algebra Beispiele

$x^{4} = \frac{16}{625}$

Schritt 1

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt[4]{\frac{16}{625}}$

Schritt 2

Vereinfache $\pm \sqrt[4]{\frac{16}{625}}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $\sqrt[4]{\frac{16}{625}}$ als $\frac{\sqrt[4]{16}}{\sqrt[4]{625}}$ um.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{16}}{\sqrt[4]{625}}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.1

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$x = \pm \frac{\sqrt[4]{2^{4}}}{\sqrt[4]{625}}$

Schritt 2.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm \frac{2}{\sqrt[4]{625}}$

Schritt 2.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.3.1

Schreibe $625$ als $5^{4}$ um.

$x = \pm \frac{2}{\sqrt[4]{5^{4}}}$

Schritt 2.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm \frac{2}{5}$

Schritt 3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \frac{2}{5}$

Schritt 3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \frac{2}{5}$

Schritt 3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{2}{5}, - \frac{2}{5}$

Dezimalform:

$x = 0.4, - 0.4$