Algebra Beispiele

$6^{x} > 12$

Schritt 1

Berechne von beiden Seiten der Gleichung den natürlichen Logarithmus, um die Variable vom Exponenten zu entfernen.

$\ln (6^{x}) > \ln (12)$

Schritt 2

Zerlege $\ln (6^{x})$ durch Herausziehen von $x$ aus dem Logarithmus.

$x \ln (6) > \ln (12)$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $x \ln (6) > \ln (12)$ durch $\ln (6)$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $x \ln (6) > \ln (12)$ durch $\ln (6)$ .

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} > \frac{\ln (12)}{\ln (6)}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\ln (6)$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \ln (6)}{\ln (6)} > \frac{\ln (12)}{\ln (6)}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{\ln (12)}{\ln (6)}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > \frac{\ln (12)}{\ln (6)}$

Intervallschreibweise:

$(\frac{\ln (12)}{\ln (6)}, \infty)$

Schritt 5