Algebra Beispiele

$- 5 \leq \frac{2 - 3 x}{4} \leq 9$

Schritt 1

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $4$ .

$- 5 \cdot 4 \leq \frac{2 - 3 x}{4} \cdot 4 \leq 9 \cdot 4$

Schritt 2

Mutltipliziere $- 5$ mit $4$ .

$- 20 \leq \frac{2 - 3 x}{4} \cdot 4 \leq 9 \cdot 4$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 20 \leq \frac{2 - 3 x}{4} \cdot 4 \leq 9 \cdot 4$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$- 20 \leq 2 - 3 x \leq 9 \cdot 4$

Schritt 4

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$- 20 \leq 2 - 3 x \leq 36$

Schritt 5

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 5.1

Subtrahiere $2$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$- 20 - 2 \leq - 3 x \leq 36 - 2$

Schritt 5.2

Subtrahiere $2$ von $- 20$ .

$- 22 \leq - 3 x \leq 36 - 2$

Schritt 5.3

Subtrahiere $2$ von $36$ .

$- 22 \leq - 3 x \leq 34$

Schritt 6

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $- 3$ .

$\frac{- 22}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{34}{- 3}$

Schritt 7

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{22}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{34}{- 3}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 3$ .

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Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{22}{3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{34}{- 3}$

Schritt 8.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$\frac{22}{3} \geq x \geq \frac{34}{- 3}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{22}{3} \geq x \geq - \frac{34}{3}$

Schritt 10

Schreibe das Intervall so um, dass der linke Wert kleiner als der rechte Wert ist. Dies ist die korrekte Weise, eine Intervall-Lösung zu schreiben.

$- \frac{34}{3} \leq x \leq \frac{22}{3}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- \frac{34}{3} \leq x \leq \frac{22}{3}$

Intervallschreibweise:

$[- \frac{34}{3}, \frac{22}{3}]$

Schritt 12