Algebra Beispiele

$\sqrt{- 49} + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $- 49$ als $- 1 (49)$ um.

$\sqrt{- 1 (49)} + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (49)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ um.

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49} + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$i \cdot \sqrt{49} + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

Schritt 1.4

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$i \cdot \sqrt{7^{2}} + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$i \cdot 7 + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

Schritt 1.6

Bringe $7$ auf die linke Seite von $i$ .

$7 \cdot i + 4 \sqrt[3]{1000} + 5 \sqrt{81}$

Schritt 1.7

Schreibe $1000$ als $10^{3}$ um.

$7 i + 4 \sqrt[3]{10^{3}} + 5 \sqrt{81}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$7 i + 4 \cdot 10 + 5 \sqrt{81}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $4$ mit $10$ .

$7 i + 40 + 5 \sqrt{81}$

Schritt 1.10

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$7 i + 40 + 5 \sqrt{9^{2}}$

Schritt 1.11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$7 i + 40 + 5 \cdot 9$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$7 i + 40 + 45$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Addiere $40$ und $45$ .

$7 i + 85$

Schritt 2.2

Stelle $7 i$ und $85$ um.

$85 + 7 i$