Algebra Beispiele

${(\frac{3 x y}{2 x^{2}})}^{- 2}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x$ und $x^{2}$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x y$ heraus.

${(\frac{x (3 y)}{2 x^{2}})}^{- 2}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x^{2}$ heraus.

${(\frac{x (3 y)}{x (2 x)})}^{- 2}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{x (3 y)}{x (2 x)})}^{- 2}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{3 y}{2 x})}^{- 2}$

Schritt 2

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{2 x}{3 y})}^{2}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{2 x}{3 y}$ an.

$\frac{{(2 x)}^{2}}{{(3 y)}^{2}}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $2 x$ an.

$\frac{2^{2} x^{2}}{{(3 y)}^{2}}$

Schritt 3.3

Wende die Produktregel auf $3 y$ an.

$\frac{2^{2} x^{2}}{3^{2} y^{2}}$

Schritt 4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 x^{2}}{3^{2} y^{2}}$

Schritt 5

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{4 x^{2}}{9 y^{2}}$