Algebra Beispiele

$\frac{{(2 m n)}^{4}}{6 m^{- 3} n^{- 2}}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Bringe $m^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 m n)}^{4} m^{3}}{6 n^{- 2}}$

Schritt 1.2

Bringe $n^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 m n)}^{4} m^{3} n^{2}}{6}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $2 m n$ an.

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{4} m^{3} n^{2}}{6}$

Schritt 2.2

Multipliziere $n^{4}$ mit $n^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $n^{2}$ .

$\frac{{(2 m)}^{4} (n^{2} n^{4}) m^{3}}{6}$

Schritt 2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{2 + 4} m^{3}}{6}$

Schritt 2.2.3

Addiere $2$ und $4$ .

$\frac{{(2 m)}^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

Schritt 2.3

Wende die Produktregel auf $2 m$ an.

$\frac{2^{4} m^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

Schritt 2.4

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{16 m^{4} n^{6} m^{3}}{6}$

Schritt 2.5

Multipliziere $m^{4}$ mit $m^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.5.1

Bewege $m^{3}$ .

$\frac{16 (m^{3} m^{4}) n^{6}}{6}$

Schritt 2.5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{16 m^{3 + 4} n^{6}}{6}$

Schritt 2.5.3

Addiere $3$ und $4$ .

$\frac{16 m^{7} n^{6}}{6}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $16$ und $6$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $16 m^{7} n^{6}$ heraus.

$\frac{2 (8 m^{7} n^{6})}{6}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (8 m^{7} n^{6})}{2 (3)}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (8 m^{7} n^{6})}{2 \cdot 3}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{8 m^{7} n^{6}}{3}$