Algebra Beispiele

$0.7 x - y = 5.16$ $2 - 0.8 x = 0.4 y$

Schritt 1

Löse in $0.7 x - y = 5.16$ nach $x$ auf.

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Schritt 1.1

Addiere $y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$0.7 x = 5.16 + y$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $0.7 x = 5.16 + y$ durch $0.7$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $0.7 x = 5.16 + y$ durch $0.7$ .

$\frac{0.7 x}{0.7} = \frac{5.16}{0.7} + \frac{y}{0.7}$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $0.7$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{0.7 x}{0.7} = \frac{5.16}{0.7} + \frac{y}{0.7}$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{5.16}{0.7} + \frac{y}{0.7}$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

$x = \frac{5.16}{0.7} + \frac{y}{0.7}$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

$x = \frac{5.16}{0.7} + \frac{y}{0.7}$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $5.16$ durch $0.7$ .

$x = 7.3\overline{714285} + \frac{y}{0.7}$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

Schritt 1.2.3.1.2

Multipliziere mit $1$ .

$x = 7.3\overline{714285} + \frac{1 y}{0.7}$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

Schritt 1.2.3.1.3

Faktorisiere $0.7$ aus $0.7$ heraus.

$x = 7.3\overline{714285} + \frac{1 y}{0.7 (1)}$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

Schritt 1.2.3.1.4

Separiere Brüche.

$x = 7.3\overline{714285} + \frac{1}{0.7} \cdot \frac{y}{1}$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

Schritt 1.2.3.1.5

Dividiere $1$ durch $0.7$ .

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} (\frac{y}{1})$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

Schritt 1.2.3.1.6

Dividiere $y$ durch $1$ .

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$2 - 0.8 x = 0.4 y$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $2 - 0.8 x = 0.4 y$ durch $7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$ .

$2 - 0.8 (7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y) = 0.4 y$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 - 0.8 (7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 - 0.8 \cdot 7.3\overline{714285} - 0.8 (1.\overline{428571} y) = 0.4 y$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 0.8$ mit $7.3\overline{714285}$ .

$2 - 5.89714285 - 0.8 (1.\overline{428571} y) = 0.4 y$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $1.\overline{428571}$ mit $- 0.8$ .

$2 - 5.89714285 - 1.\overline{142857} y = 0.4 y$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$2 - 5.89714285 - 1.\overline{142857} y = 0.4 y$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $5.89714285$ von $2$ .

$- 3.89714285 - 1.\overline{142857} y = 0.4 y$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$- 3.89714285 - 1.\overline{142857} y = 0.4 y$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$- 3.89714285 - 1.\overline{142857} y = 0.4 y$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$- 3.89714285 - 1.\overline{142857} y = 0.4 y$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

Schritt 3

Löse in $- 3.89714285 - 1.\overline{142857} y = 0.4 y$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $0.4 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3.89714285 - 1.\overline{142857} y - 0.4 y = 0$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $0.4 y$ von $- 1.\overline{142857} y$ .

$- 3.89714285 - 1.5\overline{428571} y = 0$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$- 3.89714285 - 1.5\overline{428571} y = 0$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

Schritt 3.2

Addiere $3.89714285$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 1.5\overline{428571} y = 3.89714285$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 1.5\overline{428571} y = 3.89714285$ durch $- 1.5\overline{428571}$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 1.5\overline{428571} y = 3.89714285$ durch $- 1.5\overline{428571}$ .

$\frac{- 1.5\overline{428571} y}{- 1.5\overline{428571}} = \frac{3.89714285}{- 1.5\overline{428571}}$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 1.5\overline{428571}$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1.5\overline{428571} y}{- 1.5\overline{428571}} = \frac{3.89714285}{- 1.5\overline{428571}}$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{3.89714285}{- 1.5\overline{428571}}$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$y = \frac{3.89714285}{- 1.5\overline{428571}}$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$y = \frac{3.89714285}{- 1.5\overline{428571}}$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $3.89714285$ durch $- 1.5\overline{428571}$ .

$y = - 2.5\overline{259}$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$y = - 2.5\overline{259}$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$y = - 2.5\overline{259}$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

$y = - 2.5\overline{259}$

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 2.5\overline{259}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} y$ durch $- 2.5\overline{259}$ .

$x = 7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} (- 2.5\overline{259})$

$y = - 2.5\overline{259}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $7.3\overline{714285} + 1.\overline{428571} (- 2.5\overline{259})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $1.\overline{428571}$ mit $- 2.5\overline{259}$ .

$x = 7.3\overline{714285} - 3.\overline{608465}$

$y = - 2.5\overline{259}$

Schritt 4.2.1.2

Subtrahiere $3.\overline{608465}$ von $7.3\overline{714285}$ .

$x = 3.7\overline{629}$

$y = - 2.5\overline{259}$

$x = 3.7\overline{629}$

$y = - 2.5\overline{259}$

$x = 3.7\overline{629}$

$y = - 2.5\overline{259}$

$x = 3.7\overline{629}$

$y = - 2.5\overline{259}$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(3.7\overline{629}, - 2.5\overline{259})$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(3.7\overline{629}, - 2.5\overline{259})$

Gleichungsform:

$x = 3.7\overline{629}, y = - 2.5\overline{259}$

Schritt 7